German 9

Architekturgeometrie by Helmut Pottmann

By Helmut Pottmann

Geometrie steckt im Kern des architektonischen Entwurfsprozesses. Sie ist omnipräsent, von den ersten Schritten der Formfindung bis zur eigentlichen Konstruktion. Moderne Konstruktionsgeometrie bietet eine Reihe von Werkzeugen für effizientes Entwerfen, examine und die Herstellung komplexer Formen. Das führt zu neuen Herausforderungen, sowohl in der Architektur als auch in der Geometrie. Architekturgeometrie ist daher als integrative Forschungsaufgabe zu sehen, die an der Grenze zwischen angewandter Geometrie und Architektur angesiedelt ist. Architekturgeometrie wurde als Lehrbuch für Studenten der Architektur und des Industriedesigns geschrieben. In einer einfachen, auf eine Fülle von Abbildungen gestützten Darstellung werden Grundkenntnisse über geometrische Objekte, bis hin zu freien Formen, über deren Modellierung und digitale Bearbeitung vermittelt. Ebenso werden Querverbindungen zu wichtigen Fragen der aktuellen Forschung hergestellt. Die vorgestellten Konzepte werden mit der Mathematik so weit vernetzt, als es für den Einsatz von Skript-Methoden in parametrischer Modellierungs-Software notwendig erscheint. Das Buch ist auch als Nachschlagewerk für Architekten gedacht, für Bauingenieure und Industriedesigner als Quelle der proposal und für Wissenschafter, die an Geometrieanwendungen für Architektur und Kunst interessiert sind.

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28). 28 Linien- und Flachenlichter konnen als Mengen von Spotlights aufgefasst werden, die langs einer Strecke oder innerha lb eines Polygons gleichmaBig verteilt sind. Platzieren wir die einzelnen Lichtquellen gleichmaBig innerhalbeinesebenen Polygons, so erhaltenwir das Modellfur ein Flachenlichr. Linien-und Flachenlichter sind hervorragendzum Visualisieren von Innenraumengeeignet, wo in der Realitar ublicherweise Leuchtsroffr6hren oder Lichtpaneele Verwendungfinden (Abb. 29). ZweiweiterewichtigeLichtquellen, die jede Rendering-Software zur Verfugung stellt, sind das Umgebungslicht (ambient light) und das Blitzlicht (/lash light).

Zur Konstruktion ihrer Zentralrisse g l und gz verbinden wir beide Geraden mit dem Augpunkt 0 und erhalten damit die beiden Ebenen E1 und Ez. Die Schnittgerade gf dieser beiden Ebenen enthalt den Augpunkt 0 und verlauti parallel zu den Geradeng] undgz. Der Schnittpunkt Fg-der Geraden tJ mit der Bildebene Jt liegt daher aufdem Horizont h. Wir bezeichnen den Punkt Fg- als Fluchtpunkt aller zu gf parallelen Geraden. Diese Punkre sind bei der handischen Konstruktion perspektiver Bilder von groBer Bedeutung.

49 Schattengrenzen, die von einer einzelnen emfernten Lichtqueile oder einem Punktlicht erzeugt werden , sind sehr scharf (plotzlicher O bergang von voller Ausleuchtung zu absolute r Dunkelheit), Daher wirken Szenen mit nur einer dieser Lichtquellen nicht sehr realistisch. Urn dies zu vermeiden und urn einen sanfi:en O bergang von beleuchteten zu abgedunkelren Bereichen zu erzielen, setzen wir eine groBere Anz ahl von Punkrlichtern bzw. Scheinwerfern ein, die wir nahe aneinan der po sitionieren.

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