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Analytische und numerische Untersuchungen der Dynamik von by Matthias Hettel

By Matthias Hettel

Die Verwendung des Konzeptes der Vormischverbrennung in technischen Verbrennungsanlagen f?rdert die Ausbildung von selbsterregten Instabilit?ten. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt in der Berechnung des dynamischen Verhaltens bzw. des Frequenzgangs von pulsierten turbulenten vorgemischten Axialstrahlflammen. Dieses steht unter dem Einfluss der Bildung von koh?renten Ringwirbelstrukturen an der Brennerm?ndung. Es werden sowohl instation?re Flammen als auch Ringwirbelstr?mungen numerisch untersucht.

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1-37) ist eine empirisch zu bestimmende Konstante. 1-38) ist dabei das Längenmaß der großen, energietragenden Turbulenzelemente. Eine heuristische Deutung dieser Beziehung ist weiter unten gegeben. Um die turbulente kinetische Energie und turbulente Dissipation zu bestimmen, muss für jede dieser Größen eine zusätzliche Transportgleichung definiert und gelöst werden. 1-39-a) In ausführlicher Schreibweise (s. 1-39-b) Wie die Wirbelviskosität, so ist auch die turbulente Diffusivität keine Stoffgröße, sondern hängt von den lokalen Turbulenzbedingungen ab.

Terme dieser Art treten z. B. bei der Formulierung des Produktionstermes der turbulenten kinetischen Energie auf (s. ). Die Strömungs- und die übrigen Transportgleichungen haben unter Verwendung der Favre-Mittelung für alle Variablen die gleiche äußere Form wie vorher, nur dass die Mittel- und Schwankungswerte nun eine andere Bedeutung besitzen. Bei Verwendung der Transportgleichungen in konventioneller Schreibweise unter Vernachlässigung der Dichteschwankungskorrelationen wird daher automatisch die Mittelung nach Favre benutzt.

1-1: Durch Verbrennungsschwingungen initiierter Riss am Überleitungsstück einer Gasturbine [Vi16]. Abb. 1-3: Rauchwirbel über dem Ätna (Foto von JUERG ALEAN [So7]) 1 EINLEITUNG Abb. 1-2: Interaktion zwischen Ringwirbel und turbulenter Vormischflamme (Videoaufnahme von (C. KÜLSHEIMER [Vi6]) Abb. 1-4: Ringwirbel in Wasser (Foto von SALLET, aus LUGT [S1]) Abb. 1 Die Navier-Stokes Gleichungen 9 Im Hinblick auf die in dieser Arbeit hauptsächlich untersuchten axialsymmetrischen Strömungen, werden die Grundgleichungen in den Zylinderkoordinaten x, r, n angegeben.

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